응용 확률론 공부 #6 (정보의 생성)

2021.03.27 - [이론공부/응용확률론] - 응용 확률론 공부#5 (히스토그램)

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대표값

• 평균
• 중위수
• 최빈값
• 사분위 수

 

평균

가장 널리 사용되는 중심 위치의 척도

모든 자료값을 합한 후, 합에 기여한 자료의 개수로 나눈 값

 

모평균 표본평균 구하는 공식 N,n은 자료의 개수

표본평균 (엑스바) : 표본으로 부터 측전된 자료의 평균

모평균 (뮤) : 모집단 전체의 평균

 

자료 형태의 따른 평균위치

평균은 자료들의 무게중심을 의미하는 것으로 항상 가운데 있는 값은 아니다

평균이 의미를 갖기 위해서는 자료구조가 평균을 중심으로 좌우 대칭이여야 한다.

 

가운데 자료가 대표적으로 좌우가 대칭일때의 예시

 

평균의 특징

1. 모든 양적 자료에 대해 적용 가능하다. (남자를 1, 여자를 2로 표현한 자료에서 평균은 의미가 없듯이)
2. 자료의 수와 상관없이 항상 유일한 값을 갖는다.
3. 극단값의 영향을 많이 받는다. (이상점이 존재할때 평균의 의미가 약해진다)
4. 확장성이 좋다.

 

가중평균

가중 평군의 정리

(산술)평균은 각 자료의 가중치를 1로 둔 경우에 해당한다.

 

가중평균 = 각각자료 X 상대비중 / 상대비중의합

 

위키피디아 예시 자료

각 자료마다 가중치(상대비중이) 있을 경우에는 각 값에 상대비중치를 곱해서, 더한다음 상대비중의 합으로 나누는 과정이 바로 가중평균을 구하는 과정이다

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학습목표
(1) 평균과 중위수의 역할과 장단점을 비교할 수 있다
(2) 가중평균을 이해하고 활용할 수 있다

 

느낀점 : 학습목표는 뭐... 수학적으로 어느정도 평균을 구해보거나, 대학 진학도중에 수능과목별 가중치가 있는걸 느껴본 사람이라면 친숙할수도 있는 내용인거 같다. 학습목표를 위주로 이번수업을 이해하자