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응용확률론 공부 #11 (확률)

category 이론공부/응용확률론 2021. 4. 22. 11:23

2021.04.15 - [이론공부/응용확률론] - 응용확률론 공부#10 (집합과 확률)


확률실험

실험이란 동일한 조건 하에서 결과를 얻기 위해 소정의 작업을 수행하는 것

 

시행은 확률시행을 실제로 수행하는 것

 

시행의 결과로 나타날 수 있는 가장 기본적인 결과를

근원사상, 단순사상, 표본점 이라 한다.

 

표본공간

모든 가능한 근원사상들의 집합

 

이산표본공간

표본공간에 포함된 원소가 유한 하거나 무한하더라도 셀 수 있는 경우에 표본공간을 말한다.

거의 유한집합인 개념인듯하다

 

연속표본공간

어떤 구간 내에 있는 모든 실수를 원소로 갖는 표본 공간을 말한다.

무한 집합의 개념인듯하다

 

표본 공간에 관한 예제문제

(3) 의 경우를 유심히 살펴보자, 조건제시로 쓰는식인데... 대부분은 이런식으로 작성을 안해서 교수님이 갑갑해 하셨다.

 

 

사상

 

사상(Event)은 표본공간의 결과치들 중 하나 또는 일부의 원소로 구성된 부분집합이다.

표본공간은 전체집합, 사상은 그 표본공간의 부분집합 느낌

 

단순사상

원소를 하나만 가지는 단집합인 느낌

 

복합사상

여러가지 단순사상으로 나뉠수 있는 사상...

 

사상의 종류 이해해두자...

사상 = 집합 개념으로 이해하자

상호 배반사상에 경우 좀더 잘 이해해두자

 

사상 예제문제

 

사상 예제문제(2)

 

 

확률의 해석

주관적, 객관적 확률 예시

주관적 : 보는사람 마다 다 다를수 있음

객관적 : 보는사람의 관계 없이 일정함

 

주관적 확률

 

당장 내일 내가 라면을 먹을 확률... 이런것..

 

객관적 확률

 

확률 = 사상 / 표본공간

더보기
예제 문제
예제 문제2

 

상대도수적 확률

 

예제문제

 

대수의 법칙

 

상대도수적 확률에서 동전던지기를 예시로, 시행횟수가 무한할수록 확률은 0.5에 수렴한다.

 

 

확률의 공리

 

콜모고르프의 확률의 공리

1. 전체 확률(사상이 발생할 모든 확률의 합)은 1이다.

2. 사상E가 발생할 확률은 0이상 1이하의 범위이다.

3. 사상들이 서로 상호 배반이면, 사상들의 합(합사상)이 발생할 확률은 각 사상들의 확률을 더한 것과 같다.

느낀점 : 시험대비를 위해 각 이전 수업내용과 오늘 수업 내용을 대비하자

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